Question

В магазине имеется крупа трёх видов: перловка, рис, овсянка — всего 589 кг. Если бы продали 47 кг перловки, 20 кг риса и 27 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине?

Answer 1

Ответ:

перловки 212 кг, риса 185 кг, овсянки 192кг

Пошаговое объяснение:

x-47=y-20

x-47=z-27

y-20=z-27

x+y+z=589

x-y=27

x-z=20

y-z=-7

x+y+z=589

y+z=589-x

y-z=-7

2y=582-x

x=27+y

2y=582-27-y

3y=555

y=185

x=212

z= 192

Answer 2

Пусть x, y и z обозначают массу перловки, риса и овсянки соответственно.

У нас есть три уравнения, основанные на условии задачи:

x + y + z = 589 -- (1) (общая масса крупы)

(x - 47) = (y - 20) = (z - 27) -- (2) (масса крупы каждого вида станет одинаковой)

Используя второе уравнение, мы можем выразить x, y и z через одну переменную, например, через x:

y = x - 47 -- (3)

z = x - 27 -- (4)

Теперь подставим выражения (3) и (4) в уравнение (1):

x + (x - 47) + (x - 27) = 589

3x - 74 = 589

3x = 589 + 74

3x = 663

x = 663 / 3

x = 221

Теперь найдем y и z, подставив x в уравнения (3) и (4):

y = 221 - 47

y = 174

z = 221 - 27

z = 194

Итак, в магазине имеется 221 кг перловки, 174 кг риса и 194 кг овсянки.