Question

Човен пройшов певну відстань за течією річки за 2,5год,а на зворотній шлях витратив 6,25год.Знайти швидкість руху човна в стоячій воді (власну швидкість човна),якщо швидкість течії річки 1,8км/год

Answer 1

Ответ:

4,2 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - скорость лодки, км/ч.

2,5(x+1,8)=6,25(x-1,8)     |×100/125

2(x+1,8)=5(x-1,8)

2x+3,6=5x-9

5x-2x=9+3,6

x=12,6÷3=4,2 км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість руху човна в стоячій воді як V, а швидкість течії річки як V_t.

На шляху за течією човен буде рухатися зі своєю швидкістю плюс швидкість течії: V_потік = V + V_t

На зворотньому шляху, човен буде рухатися проти течії, отже його швидкість буде різницею між його власною швидкістю і швидкістю течії: V_вплив = V - V_t

Ми знаємо, що час, який човен витрачає на рух за течією, дорівнює 2,5 годинам, а час на зворотньому шляху - 6,25 годинам.

За відстаннями і часами ми можемо встановити рівняння: Для руху за течією: D = (V + V_t) * 2.5 Для руху проти течії: D = (V - V_t) * 6.25

Де D - відстань, яку пройшов човен.

Ми можемо розв'язати ці рівняння відносно D: D = (V + V_t) * 2.5 D = (V - V_t) * 6.25

Прирівнюючи ці два вирази для D, маємо: (V + V_t) * 2.5 = (V - V_t) * 6.25

Розкриваємо дужки: 2.5V + 2.5V_t = 6.25V - 6.25V_t

Переносимо все до одного боку рівняння: 2.5V + 6.25V = 6.25V_t + 2.5V_t 8.75V = 8.75V_t

Тепер ділимо обидві сторони на 8.75: V = V_t

Отже, швидкість човна в стоячій воді (власна швидкість човна) дорівнює швидкості течії річки: V = 1.8 км/год.