Question

Човен пройшов певну відстань за течією річки за 2,5год,а на зворотній шлях витратив 6,25год.Знайти швидкість руху човна в стоячій воді (власну швидкість човна),якщо швидкість течії річки 1,8км/го

Answer 1

Ответ:

4,2 км/год

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість човна-х, за а течією- х + 1,8, проти- х-1,8. Відстань за течією та проти- однакова. Складемо рівняння:

2,5*(х+1,8)= 6,25*(х-1,8)

2,5х + 4,5= 6,25х-11,25

2,5х-6,25х=-11,25-4,5

-3,75х=-15,75

Х= -15,75:-3,75

Х=4,2 км/год- власна швидкість човна

Answer 2

Нехай V буде швидкістю руху човна в стоячій воді (власною швидкістю човна), а V_t - швидкістю течії річки.

Під час руху за течією човен буде рухатися зі швидкістю V + V_t, а під час руху проти течії - зі швидкістю V - V_t.

Ми можемо використовувати формулу шляху (відстані), що дорівнює швидкість помножити на час:

Для руху за течією: Шлях_вперед = (V + V_t) * Час_вперед

Для руху проти течії: Шлях_назад = (V - V_t) * Час_назад

Ми знаємо, що Час_вперед = 2.5 години і Час_назад = 6.25 години.

Таким чином, ми можемо записати систему рівнянь на основі відомих даних:

1. (V + V_t) * 2.5 = Деякий_шлях_за_течією
2. (V - V_t) * 6.25 = Деякий_шлях_проти_течії

Ми можемо використовувати ці рівняння, щоб знайти Деякий_шлях_за_течією і Деякий_шлях_проти_течії.

Деякий_шлях_за_течією = (V + V_t) * 2.5 Деякий_шлях_проти_течії = (V - V_t) * 6.25

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для V:

(Dеякий_шлях_за_течією) / 2.5 = V + V_t (Dеякий_шлях_проти_течії) / 6.25 = V - V_t

Об'єднавши два рівняння, ми отримаємо:

[(Dеякий_шлях_за_течією) / 2.5 + (Dеякий_шлях_проти_течії) / 6.25] / 2 = V

Підставимо значення шляхів: (Dеякий_шлях_за_течією) = (V + V_t) * 2.5 (Dеякий_шлях_проти_течії) = (V - V_t) * 6.25

Отримаємо: V = [(2.5 * (V + V_t)) + (6.25 * (V - V_t))] / 2.5

Значення V_t (швидкість течії) дано в завданні: 1.8 км/год.

Підставимо це значення та вирішимо рівняння для V:

V = [(2.5 * (V + 1.8)) + (6.25 * (V - 1.8))] / 2.5 V = [(2.5V + 4.5) + (6.25V - 11.25)] / 2.5 V = (8.75V - 6.75) / 2.5 2.5V = 8.75V - 6.75 6.25V = 6.75 V = 6.75 / 6.25 V ≈ 1.08 км/год

Отже, швидкість руху човна в стоячій воді (власна швидкість човна) становить приблизно 1.08 км/год.