Question

Решите задачу с помощью уравнение. Лодка проплыла 5 ч по озеру и 3 ч по реке против течения, проплыв за это время31 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.​

Answer 1

х собственная скорость (по озеру)

х-3 скорость против течения (по реке)

5х+3(х-3)=31

5х+3х-9=31

8х=40

х=5км/час собственная скорость

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (в км/ч), а время, которое лодка провела на озере и на реке, как t1 и t2 соответственно. Сначала определим расстояние, которое лодка проплыла по озеру и по реке:

1. Расстояние на озере: D1 = V * t1
2. Расстояние на реке против течения: D2 = (V - 3) * t2

Мы знаем, что общее расстояние, которое лодка проплыла, равно 31 км:

D1 + D2 = 31

Теперь давайте выразим t1 и t2 через заданные времена и подставим их в уравнение:

t1 = 5 часов (время на озере) t2 = 3 часа (время на реке)

D1 = V * 5 D2 = (V - 3) * 3

Теперь подставим значения D1 и D2 в уравнение:

V * 5 + (V - 3) * 3 = 31

Раскроем скобки:

5V + 3V - 9 = 31

Сложим коэффициенты V:

8V - 9 = 31

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

8V = 40

Делим на 8:

V = 5

Итак, собственная скорость лодки равна 5 км/ч.