Question

Y=7x^5+3x^12-7/8 найти производную

Answer 1

Y=7x^5+3x^12-7/8

Y' = 35x^4+36x^11

Answer 2

Для того чтобы найти производную данной функции Y по переменной x, нужно применить правило дифференцирования для каждого члена функции. Правила дифференцирования степенных функций следующие:

1. Для функции вида f(x) = ax^n, производная будет f'(x) = anx^(n-1).

Применяя эти правила к вашей функции Y = 7x^5 + 3x^12 - 7/8, найдем производную:

1. Для первого члена, где a = 7 и n = 5: Y₁ = 7x^5, Y₁' = 7 * 5 * x^(5-1) = 35x^4.

2. Для второго члена, где a = 3 и n = 12: Y₂ = 3x^12, Y₂' = 3 * 12 * x^(12-1) = 36x^11.

3. Для третьего члена, который является константой (-7/8), производная равна нулю, так как производная константы равна нулю.

Теперь соберем все части вместе: Y' = 35x^4 + 36x^11 + 0 = 35x^4 + 36x^11.

Итак, производная функции Y = 7x^5 + 3x^12 - 7/8 по переменной x равна 35x^4 + 36x^11.