Question

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...729; 243; y; 27... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой у.​

Answer 1

Геометрическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же, не равное 0, число: bₓ = bₓ₋₁ · q.

По условию, например: bₓ₋₁ = 729, bₓ = 243, bₓ₊₁ = у, bₓ₊₂ = 27.

Поэтому: q = bₓ/bₓ₋₁ = 243/729 = 1/3, значит, bₓ₊₁ = у = 243 · 1/3 = 81.

Ответ: 81.

Answer 2

Для нахождения члена геометрической прогрессии, обозначенного буквой "у", мы можем использовать свойство геометрической прогрессии, которое гласит, что каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое "знаменателем прогрессии".

Для данной последовательности:

...729; 243; y; 27...

Мы видим, что каждый следующий член получается путем деления предыдущего члена на 3:

243 / 3 = y y = 81

Таким образом, значение члена прогрессии, обозначенного буквой "у", равно 81.