Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо один з них на 30⁰ більший за інший.

Answer 1

90+х+х+30= 180°

2х= 180-90-30

2х=60

х= 30°

углы: 30°,90°,60°

Answer 2

Припустимо, що гострий кут прямокутного трикутника менший за 90°, оскільки у прямокутному трикутнику один із кутів завжди дорівнює 90°.

Позначимо менший гострий кут як x. За умовою задачі, інший гострий кут буде на 30° більший, тому другий кут дорівнюватиме x + 30.

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо записати рівняння:

x + (x + 30) + 90 = 180

Розкриваємо дужки:

x + x + 30 + 90 = 180

Зводимо подібні доданки:

2x + 120 = 180

Віднімаємо 120 з обох боків рівняння:

2x = 60

Розділяємо на 2:

x = 30

Таким чином, менший гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 30°, а другий гострий кут буде:

x + 30 = 30 + 30 = 60

Отже, менший гострий кут дорівнює 30°, а інший гострий кут - 60°.