Question

Моторний човен за 9 годин проплив 24 км проти течії та 30 км за течією. Знайди швидкість моторного човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

Answer 1

пусть собственная скорость лодки равна х, по течению х+3, против течения х-3 /км/ч/, тогда 24/(х-3)+30/(х+3)=9

24х+72+30х-90=9*(х²-9)

54х-18=9*(х²-9)

х²-9+2-6х=0

х²-6х-7=0 По Виету х=-1 ∅, скорость не может быть отрицательной.

х=7

Ответ скорость лодки 7км/ч

Answer 2

Щоб знайти швидкість моторного човна в стоячій воді, спочатку використаємо формулу швидкості:

швидкість = відстань / час.

Нехай V буде швидкістю моторного човна в стоячій воді. Тоді ми можемо записати дві рівності, використовуючи відстань та час, які надані у завданні:

V - 3 = 24 / 9 (проти течії) V + 3 = 30 / 9 (за течією)

Поділимо обидві рівності на 3, щоб спростити:

V - 3 = 8 / 3 V + 3 = 10 / 3

Тепер додамо обидві рівності разом:

(V - 3) + (V + 3) = (8 / 3) + (10 / 3)

2V = 18 / 3

2V = 6

V = 6 / 2

V = 3

Таким чином, швидкість моторного човна в стоячій воді дорівнює 3 км/год.