Question

Найдите площадь полной поверхности строительной конструкции в виде правильной треугольной призмы, если ее высота равна 10 см, а сторона основания 16 см.

Answer 1

Ответ:

480+128$\sqrt{3}$  см^2

Пошаговое объяснение:

S(пол. п)=S(бок)+S (основ)

S(бок)=P(онов.)×h= 16×3×10=480см^2

S (основ)= 2×SΔ=  $2\frac{\sqrt{3}a^{2} }{4}=\frac{16^{2} \sqrt{3} }{2} =128\sqrt{3}$ см^2

S(пол. п)=S(бок)+S (основ)= 480+128$\sqrt{3}$    см^2

Answer 2

Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы можно найти, сложив площади всех её боковых поверхностей и площадь основания.

Для начала найдем площадь боковой поверхности треугольной призмы. Так как это правильная треугольная призма, у неё три одинаковых равносторонних треугольных боковых грани. Площадь одной такой боковой грани можно найти по формуле:

Площадь боковой грани = (сторона основания) × (высота) / 2

В данном случае: сторона основания = 16 см, высота = 10 см.

Подставив значения в формулу, получим: Площадь боковой грани = (16 см × 10 см) / 2 = 160 см².

Так как у призмы три такие боковые грани, общая площадь боковой поверхности составит: Общая площадь боковой поверхности = 3 × 160 см² = 480 см².

Теперь найдем площадь основания, которая также является равносторонним треугольником: Площадь основания = (сторона основания)^2 * (√3 / 4) = 16 см × 16 см * (√3 / 4) ≈ 138.56 см².

Итак, общая площадь полной поверхности призмы: Общая площадь = Площадь боковой поверхности + Площадь основания = 480 см² + 138.56 см² ≈ 618.56 см².

Таким образом, площадь полной поверхности строительной конструкции в виде правильной треугольной призмы составляет около 618.56 квадратных сантиметров.