Question

! ХЭЭЭЛП! !ПОМОГИТЕ! Рассчитать периметр прямоугольника, если одна сторона на 4 метров длиннее другой, а диагональ 20 метров

Answer 1

Ответ:

56 м

Пошаговое объяснение:

1) пусть х - 1 сторона, тогда х+4 - вторая сторона

2) По теореме Пифагора х^2+(x+4)^2=400

x^2+x^2+8x+16=400

3) 2x^2+8x-384=0 /2

4) x^2+4x-192=0

5) Решаем уравнение по теореме Виета

х1+х2=-4

x1*x2=-192

Получаем два корня: -16 и 12, отрицательный нам не подходит => х=12

2 сторона=х+4=12+6=16

Р=16+16+12+12=56

Answer 2

Хорошо, давайте рассчитаем периметр прямоугольника. Пусть одна сторона прямоугольника равна х метров, а другая сторона будет на 4 метра короче и будет равна (x - 4) метров.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения x, исходя из заданной диагонали.

По теореме Пифагора: диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

В нашем случае это будет: 20^2 = x^2 + (x - 4)^2

Раскроем скобки и упростим уравнение: 400 = x^2 + x^2 - 8x + 16

Объединим подобные слагаемые: 2x^2 - 8x + 16 - 400 = 0

Упростим еще больше: 2x^2 - 8x - 384 = 0

Разделим все коэффициенты на 2: x^2 - 4x - 192 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу квадратного корня, но также можно применить факторизацию или метод дополнения квадрата.

После решения квадратного уравнения мы найдем значения x. Затем можно рассчитать вторую сторону, вычитая 4 из найденного значения x.

Когда у нас будут известны обе стороны прямоугольника, мы сможем найти периметр, складывая длины всех сторон.