Question

СРОЧНО!!!Решите тригонометрическое уравнение cosx+sin(п/2 -x)+cos(п+x)=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cosx+sin(п/2 -x)+cos(п+x)=0

cosx+cosx-cosx=0

cosx=0

x=π/2+πk.      k∈Z

Answer 2

Давайте решим данное тригонометрическое уравнение:

Уравнение: $\cos(x) + \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) + \cos(\pi + x) = 0$

Заметим, что $\sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \cos(x)$ и $\cos(\pi + x) = -\cos(x)$.

Подставим это в уравнение:

$\cos(x) + \cos(x) - \cos(x) = 0$

Таким образом, уравнение упрощается до:

$\cos(x) = 0$

Теперь найдем все значения $x$, которые удовлетворяют этому уравнению. Значения $x$, для которых $\cos(x) = 0$, это $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, где $k$ - целое число.

Итак, решения уравнения: $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, где $k$ - любое целое число.