Question

Помогите пожалуйста решить Sin(x-2п)+Cos(x-П/2)=1

Answer 1

Ответ:

sin(x-2π)=-sin(2π-x)=sinx

Cos(x-П/2)=Cos(П/2-x)=sinx  (по формулам зведення)

sinx+sinx=1

2sinx=1

sinx=1/2

x= (-1)^k*arcsin1/2+πn , где  n∈Z

x= (-1)^k*π/6+πn , где  n∈Z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте разберемся с ним:

У вас есть уравнение:

$\sin(x - 2\pi) + \cos(x - \frac{\pi}{2}) = 1$

Первым шагом давайте заметим, что $\sin(x - 2\pi)$ равен $\sin(x)$, так как синус имеет период $2\pi$.

Таким образом, уравнение упрощается:

$\sin(x) + \cos(x - \frac{\pi}{2}) = 1$

Теперь воспользуемся тригонометрическими тождествами. Заметим, что $\cos(x - \frac{\pi}{2})$ равен $-\sin(x)$, так как $\cos(\theta - \frac{\pi}{2}) = \sin(\theta)$.

Подставим это обратно в уравнение:

$\sin(x) - \sin(x) = 1$

Так как $\sin(x) - \sin(x)$ даст нам $0$, уравнение не имеет решений.

Таким образом, исходное уравнение $\sin(x - 2\pi) + \cos(x - \frac{\pi}{2}) = 1$ не имеет решений.