Question

Помогите пожалуйста решить Sin(x-2п)+Cos(x-П/2)=1

Answer 1

Ответ:

sin(x-2π)=-sin(2π-x)=sinx

Cos(x-П/2)=Cos(П/2-x)=sinx  (по формулам зведення)

sinx+sinx=1

2sinx=1

sinx=1/2

x= (-1)^k*arcsin1/2+πn , где  n∈Z

x= (-1)^k*π/6+πn , где  n∈Z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить уравнение Sin(x-2π) + Cos(x-π/2) = 1. Давайте разберемся с ним.

1. Прежде всего, давайте преобразуем уравнение, чтобы упростить его выражение. Используем тригонометрические тождества:

Sin(x-2π) + Cos(x-π/2) = 1 Sin(x)Cos(2π) - Cos(x)Sin(2π) + Cos(x)Cos(π/2) + Sin(x)Sin(π/2) = 1 Sin(x) - Cos(x) + Cos(x) + Sin(x) = 1 2Sin(x) = 1 Sin(x) = 1/2

2. Теперь мы имеем Sin(x) = 1/2. Для решения этого уравнения найдем все значения x, которые удовлетворяют этому условию.

Наиболее простым способом найти такие значения является использование таблицы значений синуса или калькулятора с функцией синуса. Найдем значения x в диапазоне от 0 до 2π, где Sin(x) равен 1/2:

x₁ = π/6 x₂ = 5π/6

3. Таким образом, решение уравнения Sin(x-2π) + Cos(x-π/2) = 1 имеет два значения: x₁ = π/6 и x₂ = 5π/6.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.