Question

Срочно помогите решить задачу. Даю 50 балов. На першій полиці було у 7 разів більше книжок, ніж на другій. Коли з першої полиці зібрали 20книг, а на другу поклали 16, то на обох полицях стало порівно книжок. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Answer 1

                               Было                 Стало

1-я полка                  7х                    7х - 20

2-я полка                  х                      х + 16

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение: 7х - 20 = х + 16

                     7х - х = 16 + 20

                     6х = 36

                     х = 36 : 6

                     х = 6 (кн.) - было на второй полке

7х = 7 · 6 = 42 (кн.) - было на первой полке

Відповідь: 42 книги було на першій полиці і 6 книг було на другій полиці.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на другій полиці як "х". Тоді кількість книжок на першій полиці буде 7 * x.

За умовою задачі, коли з першої полиці зібрали 20 книг, а на другу поклали 16, на обох полицях стало однакову кількість книжок. Тому можемо записати рівняння:

7 * x - 20 = x + 16

Розкриємо дужки:

7 * x - 20 = x + 16

Віднімемо x з обох боків рівняння:

7 * x - x - 20 = 16

6 * x - 20 = 16

Додамо 20 до обох боків рівняння:

6 * x - 20 + 20 = 16 + 20

6 * x = 36

Поділимо обидві частини на 6:

6 * x / 6 = 36 / 6

x = 6

Тому на другій полиці спочатку було 6 книжок, а на першій полиці - 7 * 6 = 42 книжки.

Отже, відповідь: на другій полиці спочатку було 6 книжок, а на першій - 42 книжки.