Question

Определите площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда ,длина которого 50 см ,ширина -25см ,высота-40 см.Чему станут равны площадь поверхности и объем ,если длину увеличить на 20%? А что если длину увеличить на 20%, а ширину уменьшить на 20%?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Длина-50см

Ширина-25см

Высота-40см

S=Длинна×Ширину

V=Длина×Ширину×Высоту

S=50×25=1250см^2

V=50×25×40=50000^3

Длина увеличится на 20%

Длина-60см

S=60×25=1500см^2

V=60×25×40=60000см^3

Answer 2

Для прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами:

Длина (L) = 50 см Ширина (W) = 25 см Высота (H) = 40 см

Площадь поверхности (S) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2 * (L * W + L * H + W * H)

Подставив данные: S = 2 * (50 * 25 + 50 * 40 + 25 * 40) = 2 * (1250 + 2000 + 1000) = 2 * 4250 = 8500 см²

Объём (V) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = L * W * H

Подставив данные: V = 50 * 25 * 40 = 50000 см³

Теперь рассмотрим изменения при увеличении длины на 20%:

Новая длина = 50 + 0.2 * 50 = 60 см

Площадь поверхности (S') с новой длиной: S' = 2 * (60 * 25 + 60 * 40 + 25 * 40) = 2 * (1500 + 2400 + 1000) = 2 * 4900 = 9800 см²

Объём (V') с новой длиной: V' = 60 * 25 * 40 = 60000 см³

Теперь рассмотрим изменения при увеличении длины на 20% и уменьшении ширины на 20%:

Новая длина = 50 + 0.2 * 50 = 60 см Новая ширина = 25 - 0.2 * 25 = 20 см

Площадь поверхности (S'') с новой длиной и шириной: S'' = 2 * (60 * 20 + 60 * 40 + 20 * 40) = 2 * (1200 + 2400 + 800) = 2 * 4400 = 8800 см²

Объём (V'') с новой длиной и шириной: V'' = 60 * 20 * 40 = 48000 см³

Итак:

• При увеличении длины на 20% площадь поверхности станет равной 9800 см², а объём 60000 см³.
• При увеличении длины на 20% и уменьшении ширины на 20% площадь поверхности станет равной 8800 см², а объём 48000 см³.