Question

Задача № 1. Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника

Answer 1

S = а * b

b = 16 см - 12 см

b = 4 см

S = 16 см * 4 см

S = 64 см

b = S : а

b = 64 см : 32 см

b = 2 см

Ответ: b = 2 см.

Answer 2

найдем площадь первого прямоугольника а*в=16*12=192

и так как площади двух прямоугольников равны, можем найти ширину второго:

192/32=6

Answer 3

Давайте обозначим длину первого прямоугольника как $x$ см, а его ширину как $y$ см.

У нас есть два условия:

1. Площадь первого прямоугольника равна площади второго прямоугольника: $x \cdot y = 32 \cdot w,$ где $w$ - ширина второго прямоугольника.

2. Длина первого прямоугольника на 12 см больше его ширины: $x = y + 12.$

Из второго уравнения можно выразить $y$ через $x$: $y = x - 12.$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение: $x \cdot (x - 12) = 32 \cdot w.$

Распишем уравнение: $x^2 - 12x = 32w.$

Известно, что длина первого прямоугольника $x = 16$ см, поэтому: $16^2 - 12 \cdot 16 = 32w.$

Вычислим левую часть уравнения: $256 - 192 = 32w.$

Упростим: $64 = 32w.$

Разделим обе стороны на 32: $w = 2.$

Таким образом, ширина второго прямоугольника равна 2 см.