Question

З повним поясненням 2.Знайти об′єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сторони основи дорівнюють 9см та 12см, а діагональ паралелепіпеда 25см.

Answer 1

Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений прямоугольного параллелепипеда.  т.е. 625=81+144+х²⇒х²=400⇒х=20. объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.   9*12*20=2160/см³/

Answer 2

Для знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда нам потрібні його розміри - довжина, ширина і висота.

Ми знаємо, що сторони основи паралелепіпеда дорівнюють 9 см і 12 см. Зараз давайте використаємо ці розміри для знаходження висоти паралелепіпеда.

Діагональ паралелепіпеда - це просто гіпотенуза прямокутного трикутника, утвореного двома сторонами основи та висотою. Ми можемо застосувати теорему Піфагора, щоб знайти висоту:

$діагональ^2 = довжина^2 + ширина^2 + висота^2$

Діагональ паралелепіпеда відома: 25 см, довжина сторони основи $довжина = 9$ см, а ширина сторони основи $ширина = 12$ см. Підставляючи ці значення в рівняння, ми отримаємо:

$25^2 = 9^2 + 12^2 + висота^2$ $625 = 81 + 144 + висота^2$ $висота^2 = 625 - 225$ $висота^2 = 400$ $висота = 20 \, см$

Тепер, коли у нас є всі розміри, можемо знайти об'єм паралелепіпеда:

$об'єм = довжина \times ширина \times висота$ $об'єм = 9 \, см \times 12 \, см \times 20 \, см$ $об'єм = 2160 \, см^3$

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює $2160 \, см^3$.