Question

УМОЛЯЮ СРОЧНО!!! Катя на свой день рождения угощала Одноклассников конфетами раздав Некоторое количество конфет Она заметила что у неё осталось на 13 конфет больше чем получил Артём после этого она дала каждому ещё по одной конфете и оказалось что всех детей в классе включай Катю стала одинаковое количество конфет Сколько у Кати Одноклассников​

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Пусть у Артёма x конфет, тогда у Кати (x+13) конфет. Пусть N - количество одноклассников Кати. Катя дала ещё каждому по конфете и у всех стало равное количество, то есть после этого у Кати и Артёма стало поровну конфет, то есть (x+13) - N = x+1.

x+13 - N = x + 1,

13 - N = 1,

N = 13 - 1 = 12.

Answer 2

Пусть x - количество конфет, которое Катя угостила своих одноклассников.

После того, как Катя угостила одноклассников, у неё осталось на 13 конфет больше, чем получил Артём. Значит, Артём получил (x - 13) конфет.

После того, как Катя дала каждому ещё по одной конфете, у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Это значит, что каждый ребенок в классе (включая Катю) имеет (x + 1) конфету.

Таким образом, у всех детей в классе (включая Катю) есть одинаковое количество конфет, что означает, что это количество конфет должно делиться на общее количество детей в классе.

Теперь давайте решим уравнение:

x + 1 = (x - 13 + 1) * n,

где n - количество детей в классе (включая Катю).

Раскрываем скобки:

x + 1 = (x - 12) * n.

Раскрываем скобки и переносим все члены с x на одну сторону:

x + 1 = xn - 12n.

xn - x = 12n - 1.

x(n - 1) = 12n - 1.

Теперь мы можем заметить, что левая часть уравнения (x * (n - 1)) должна делиться на (n - 1), а правая часть (12n - 1) - нет.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что (n - 1) должно делиться на (n - 1), а (12n - 1) - нет.

Единственное натуральное число, которое делится на себя, но не делится на (n - 1) - это 1.

Значит, (n - 1) = 1.

n = 2.

Таким образом, в классе (включая Катю) всего 2 ребенка.

Теперь мы можем найти значение x, количество конфет, которое угостила Катя:

x + 1 = (x - 13 + 1) * 2.

x + 1 = 2x - 24 + 2.

x - 2x = -23 - 1.

-x = -24.

x = 24.

Таким образом, у Кати было 24 конфет, а в классе (включая Катю) всего 2 ребенка.