Question

В геометрической прогрессии (bn),все числа являются положительными числами,известно,что b8=24,5;b10=2.Найдите b9 Помогите пж!!!!.??? ​

Answer 1

Как то так! Надеюсь понятно!

Answer 2

Для нахождения члена b9 геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \times r^{(n-1)}$,

где:

• $b_n$ - n-й член прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

Известно, что $b_8 = 24.5$ и $b_{10} = 2$. Мы можем использовать эти данные для нахождения $b_1$ и $r$ и затем найти $b_9$.

1. Используя $b_8 = 24.5$, мы можем выразить $b_1$ и $r$: $b_8 = b_1 \times r^{(8-1)}$ $24.5 = b_1 \times r^7$

2. Используя $b_{10} = 2$, также можем выразить $b_1$ и $r$: $b_{10} = b_1 \times r^{(10-1)}$ $2 = b_1 \times r^9$

3. Теперь мы можем поделить уравнения, чтобы избавиться от $b_1$: $\frac{24.5}{2} = \frac{b_1 \times r^7}{b_1 \times r^9}$ $12.25 = \frac{1}{r^2}$ $r^2 = \frac{1}{12.25}$ $r = \sqrt{\frac{1}{12.25}}$

4. Теперь, зная $r$, мы можем подставить его в любое из начальных уравнений, например, во второе: $2 = b_1 \times \left(\sqrt{\frac{1}{12.25}}\right)^9$ $2 = b_1 \times \frac{1}{(12.25)^{9/2}}$ $b_1 = 2 \times (12.25)^{9/2}$

5. Итак, у нас есть значение $b_1$, и мы можем использовать его для нахождения $b_9$: $b_9 = b_1 \times r^{(9-1)}$ $b_9 = 2 \times (12.25)^{9/2} \times \left(\sqrt{\frac{1}{12.25}}\right)^8$

После выполнения вычислений, вы найдете значение $b_9$.