Question

Знайти суму коренів рівняння |X^2+x+1|=1

Answer 1

Ответ:

х=0,25

Пошаговое объяснение:

| х²+x+1 |=1

| х•х+х+1 |=1

| х+х+х+1 |=1

х•(1+1+1+1)=1

х•4=1

х=1:4

х=0,25

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати рівняння |x^2 + x + 1| = 1 і знайти суму його коренів.

1. Розглянемо перший випадок, коли вираз у модулі дорівнює 1:

   x^2 + x + 1 = 1

   x^2 + x = 0

   x(x + 1) = 0

   Звідси маємо два корені: x = 0 і x = -1.

2. Розглянемо другий випадок, коли вираз у модулі дорівнює -1 (але це неможливо, оскільки квадрат будь-якого числа є невід'ємним числом, або нулем, а отже, сума коренів в цьому випадку також дорівнює 0).

Отже, сума коренів рівняння |x^2 + x + 1| = 1 складається лише з коренів першого випадку:

Сума коренів: 0 + (-1) = -1.