Question

Запишите периодическую дробь 8,(2) в виде обыкновенной дроби другой ответ 4/9 8 4/90 8 4/9

Answer 1

Ответ:

8 4/9

Пошаговое объяснение

Answer 2

Периодическая дробь $8,(2)$ представляет собой число 8.222... , где цифра 2 повторяется бесконечное количество раз. Чтобы записать это число в виде обыкновенной дроби, давайте воспользуемся следующим методом:

Пусть $x = 8,(2)$.

Тогда умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

$10x = 82,(2)$.

Вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

$10x - x = 82,(2) - 8,(2)$,

$9x = 74$,

Теперь разделим обе стороны на 9:

$x = \frac{74}{9}$.

Таким образом, периодическая дробь $8,(2)$ равна $\frac{74}{9}$.