Question

За 3 часа езды на автомашине и 5 часов езды на поезде туристы преодолели 600 км. Найдите скорость автомашины и скорость поезда, если за 6 часов на машине они проедут на 120 км больше, чем за 5 часов на поезде Помогите решить задачу пожалуйста осталось совсем много время

Answer 1

Ответ:

80 км/ч - скорость автомобиля

72 км/ч - скорость поезда

Пошаговое объяснение:

х км/ч - скорость автомашины

у км/ч - скорость поезда

Составляем систему уравнений:

3х + 5у = 600

6х - 5у = 120

Сложим эти уравнения:

3х + 5у + 6х - 5у = 600 + 120

9х = 720

х = 720:9

х = 80 (км/ч) - скорость автомобиля

3*80 + 5у = 600

5у = 600 - 240

у = 360 : 5

у = 72 (км/ч) - скорость поезда

Answer 2

Пусть скорость автомашины будет V_авто, а скорость поезда - V_поезд.

Из условия задачи известно, что за 3 часа на автомашине туристы проехали расстояние, равное 3 * V_авто, а за 5 часов на поезде - расстояние, равное 5 * V_поезд.

Также известно, что за 6 часов на автомашине туристы проехали на 120 км больше, чем за 5 часов на поезде. Мы можем записать это равенство в виде уравнения:

3 * V_авто = 5 * V_поезд + 120

Мы также знаем, что за 3 часа на автомашине и 5 часов на поезде туристы преодолели 600 км. Это можно записать в виде еще одного уравнения:

3 * V_авто + 5 * V_поезд = 600

У нас получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными (V_авто и V_поезд). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скоростей.

Способ решения зависит от ваших предпочтений. Один из способов - метод подстановки.

Перепишем первое уравнение в виде V_авто = (5 * V_поезд + 120) / 3 и подставим его во второе уравнение:

3 * ((5 * V_поезд + 120) / 3) + 5 * V_поезд = 600

Упростим это уравнение:

5 * V_поезд + 120 + 5 * V_поезд = 600

10 * V_поезд + 120 = 600

10 * V_поезд = 600 - 120

10 * V_поезд = 480

V_поезд = 480 / 10

V_поезд = 48 км/ч

Теперь, чтобы найти V_авто, подставим найденное значение V_поезд в первое уравнение:

V_авто = (5 * 48 + 120) / 3

V_авто = (240 + 120) / 3

V_авто = 360 / 3

V_авто = 120 км/ч

Итак, скорость автомашины составляет 120 км/ч, а скорость поезда - 48 км/ч.