Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!! РЕШЕНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!!ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!!!!!За 3 часа езды на автомашине и 5 часов езды на поезде туристыпреодолели 600 км. Найдите скорость автомашины и скорость поезда, еслиза 6 часов на машине они проедут на 120 км больше, чем за 5 часов на поезде.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х км/ч - скорость автомашины

у км/ч - скорость поезда

3х + 5у = 600 (км) - первое уравнение

6х - 5у = 120 (км) - второе уравнение

Сложим эти уравнения и получим:

3х+5у+6х-5у = 600+120

9х = 720

х = 720:9

х = 80 (км/ч) - скорость автомашины

Подставим значение Х в любое уравнение и найдем У:

3*80 + 5у = 600

5у = 600 - 240

у = 360:5

у = 72 (км/ч) - скорость поезда

Ответ:

скорость автомашины = 80 км/ч

скорость поезда = 72 км/ч

Answer 2

Пусть $V_a$ - скорость автомашины и $V_p$ - скорость поезда.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время: $D = V \cdot t$.

У нас есть два уравнения, соответствующих двум участкам пути:

1. $3 \cdot V_a + 5 \cdot V_p = 600$ (так как за 3 часа на машине и 5 часов на поезде они проехали 600 км).

2. $6 \cdot V_a = 5 \cdot V_p + 120$ (так как за 6 часов на машине они проехали на 120 км больше, чем за 5 часов на поезде).

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными $V_a$ и $V_p$:

1. $3 \cdot V_a + 5 \cdot V_p = 600$
2. $6 \cdot V_a = 5 \cdot V_p + 120$

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Возьмем второе уравнение и выразим одну из переменных:

$6 \cdot V_a = 5 \cdot V_p + 120$

$V_a = \frac{5}{6} \cdot V_p + 20$

Теперь подставим это выражение для $V_a$ в первое уравнение:

$3 \cdot \left(\frac{5}{6} \cdot V_p + 20\right) + 5 \cdot V_p = 600$

Распределение и упрощение:

$\frac{15}{6} \cdot V_p + 60 + 5 \cdot V_p = 600$

$\frac{15}{6} \cdot V_p + 5 \cdot V_p = 540$

$\frac{15 + 30}{6} \cdot V_p = 540$

$\frac{45}{6} \cdot V_p = 540$

$V_p = \frac{540 \cdot 6}{45}$

$V_p = 72$

Теперь, когда мы знаем скорость поезда, мы можем подставить это значение обратно в уравнение для $V_a$:

$V_a = \frac{5}{6} \cdot V_p + 20$

$V_a = \frac{5}{6} \cdot 72 + 20$

$V_a = 60 + 20$

$V_a = 80$

Итак, скорость автомашины ($V_a$) равна 80 км/ч, а скорость поезда ($V_p$) равна 72 км/ч.