Question

Решите задачу, составив систему уравнений и решив ее методом сложения. За 4 ч езды на автомашине и 7ч езды на поезде туристы проехали 640 км. Каковы скорости автомашины и поезда, если скорость поезда на 5 км/ч больше скорости автомашины​

Answer 1

Ответ:

55 км/ч;   60 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость автомашины х км/ч, скорость поезда у км/ч.

4х+7у=640

у -  х=5 (умножим на -7)

4х+7у=640

7х-7у=-35

11х   =   605;   х=55;  у=55+5=60

Answer 2

Давайте обозначим скорость автомашины как V, а скорость поезда как V + 5 км/ч. Теперь мы можем составить систему уравнений на основе времени и расстояния:

1. Для автомашины: время = 4 часа, расстояние = V * 4 км.
2. Для поезда: время = 7 часов, расстояние = (V + 5) * 7 км.

Из условия задачи известно, что общее расстояние составляет 640 км, поэтому мы можем записать уравнение:

V * 4 + (V + 5) * 7 = 640.

Теперь давайте решим это уравнение:

4V + 7V + 35 = 640.

Складываем коэффициенты V:

11V + 35 = 640.

Вычитаем 35 с обеих сторон уравнения:

11V = 640 - 35, 11V = 605.

Теперь делим обе стороны на 11, чтобы найти значение V:

V = 605 / 11, V ≈ 55 км/ч.

Таким образом, скорость автомашины составляет примерно 55 км/ч. Чтобы найти скорость поезда, добавим 5 км/ч к этому значению:

Скорость поезда = 55 + 5 = 60 км/ч.

Скорость автомашины составляет примерно 55 км/ч, а скорость поезда составляет примерно 60 км/ч.