Question

Угол 240 градусов длина дуги 8 пи см. Найдите радиус окружности

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

R=L*180/пи*альфа =8пи*180/пи*240=8*180/240=6

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу длины дуги окружности:

$L = r \cdot \theta$

где:

• $L$ - длина дуги,
• $r$ - радиус окружности,
• $\theta$ - центральный угол, соответствующий дуге в радианах.

У нас дан угол в градусах, но формула требует угол в радианах. Чтобы перевести градусы в радианы, воспользуемся следующим соотношением:

$\text{радианы} = \frac{\pi}{180} \times \text{градусы}$

В данном случае у нас $\theta = 240^\circ$, а $L = 8\pi$ (поскольку длина дуги равна $8\pi$ см).

Подставляя все значения в формулу длины дуги окружности, получаем:

$8\pi = r \cdot \frac{240\pi}{180}$

Упростим дробь:

$8\pi = \frac{4}{3} \cdot r \cdot \pi$

Теперь избавимся от $\pi$, разделив обе стороны на $\pi$:

$8 = \frac{4}{3} \cdot r$

Далее, выразим радиус $r$:

$r = \frac{8 \cdot 3}{4} = 6 \text{ см}$

Итак, радиус окружности составляет 6 см.