Question

Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Answer 1

Ответ:  30                                                                                                                                                                        

Пошаговый ответ:

Answer 2

Давайте обозначим скорость пропускания воды первой трубы как "V" литров в минуту, а скорость пропускания воды второй трубы как "V + 16" литров в минуту.

Зная, что первая труба заполняет резервуар объемом 105 литров на 4 минуты дольше, чем вторая труба, мы можем записать следующее уравнение:

105 / V = 105 / (V + 16) + 4

Решим это уравнение для V:

105 / V = 105 / (V + 16) + 4

Умножим обе стороны уравнения на V(V + 16), чтобы избавиться от дробей:

105(V + 16) = 105V + 4V(V + 16)

Раскроем скобки:

105V + 1680 = 105V + 4V^2 + 64V

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

4V^2 + 64V - 1680 = 0

Разделим все коэффициенты на 4:

V^2 + 16V - 420 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации:

(V + 30)(V - 14) = 0

Из этого следует, что V = -30 или V = 14. Поскольку скорость не может быть отрицательной, мы выбираем V = 14 литров в минуту для первой трубы.

Теперь, используя вторую трубу, скорость пропускания будет "V + 16" литров в минуту, то есть 14 + 16 = 30 литров в минуту для второй трубы.

Итак, вторая труба пропускает 30 литров воды в минуту.