Question

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 156 литров она заполняет на 2минуты позже чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 143 литров?

Answer 1

Х- пропускает первая труба (литров в минуту)

х+1-пропускает вторая труба (литров в минуту)

143/(х+1)+2=156/х
143/(х+1)+2-156/х=0       домножаем на х(х+1)
143х+2х(х+1)-156(х+1)=0
143х+2х^2+2х-156х-156=0
2х^2-11х-156=0
х=12   х=-6,5(не подходит)

Ответ:12л в мин

проверка

156/12=13 мин
143/13=11 мин
13-11=2 мин

Answer 2

Пусть скорость пропускания воды первой трубы равна Х литров в минуту. Тогда скорость пропускания второй трубы будет равна (Х+1) литров в минуту.

За 2 минуты первая труба заполняет резервуар объемом 156 литров, значит за 1 минуту она заполняет 156/2 = 78 литров.

За те же 2 минуты вторая труба заполняет резервуар объемом 143 литра, значит за 1 минуту она заполняет 143/2 = 71.5 литров.

Таким образом, получаем уравнение: 78 = 71.5 + Х.

Вычитая 71.5 из обеих частей уравнения, получим: 6.5 = Х.

Таким образом, первая труба пропускает 6.5 литров воды в минуту.