Question

Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если a1=1 a2=6

Answer 1

a₁=1

a₂=6

d=a₂-a₁=6-1=5

S₂₀=(2*a₁+d(20-1))/2*20

S₂₀=(2+5*19)/2*20

S₂₀=970

Answer 2

Ответ:

S₂₀=970

Пошаговое объяснение:

a₁=1

a₂=6

d=a₂-a₁=6-1=5

S₂₀=(2*a₁+d(20-1))/2*20

S₂₀=(2+5*19)/2*20

S₂₀=970

Answer 3

Для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии, дано a1 = 1 и a2 = 6. Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где $S_n$ - сумма первых n членов, $n$ - количество членов, $a_1$ - первый член, $a_n$ - последний член.

Для данной задачи $n = 12$ (первые двенадцать членов). Нам нужно найти $a_{12}$.

Так как первый член $a_1 = 1$, а разница между последовательными членами арифметической прогрессии равна разности между $a_2$ и $a_1$, то есть $d = a_2 - a_1 = 6 - 1 = 5$.

Тогда $a_{12} = a_1 + (12 - 1) \cdot d = 1 + 11 \cdot 5 = 56$.

Теперь, подставив значения в формулу, мы получим:

$S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (1 + 56) = 6 \cdot 57 = 342$

Сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 342.