Question

3. Катер проходит расстояние между двумя населенными пунктами за 4 ч 20 мин против течения реки и за 2 ч 10 мин по течению. Скорость течения реки 1,5км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между населенными пунктами.

Answer 1

Ответ: 4,5 км/час – собст. Скорость катера.

13 км – расстояние между населёнными пунктами

Пошаговое объяснение: 2 1/2 – это 2 целых одна вторая.

(х+1,5)•2 1/6=(х-1,5)•4 2/6

2 1/6х+3 1/4= 4 2/6х-6 1/2

2 1/6х-4 2/6х= -3 1/4- 6 1/2

-2 1/6х= -9 3/4

Х= -9 3/4 ÷(- 2 1/6)

Х= 4,5 км/ час - собст. Ск. Катера

(4,5+1,5)•2 1/6= 13 км - расст. Между населёнными пунктами

Answer 2

Пусть V будем скоростью катера (собственной скоростью лодки) в км/ч, а D - расстоянием между населенными пунктами в км.

Сначала давайте определим, какое расстояние он прошёл против течения и по течению.

Против течения: Время = 4 часа 20 мин = 4.333 часа Скорость против течения = V - 1.5 км/ч (так как течение встречается противоположно направлению движения) Расстояние = Время * Скорость = 4.333 * (V - 1.5) км

По течению: Время = 2 часа 10 мин = 2.167 часа Скорость по течению = V + 1.5 км/ч Расстояние = Время * Скорость = 2.167 * (V + 1.5) км

Так как расстояние между населенными пунктами остается неизменным, мы можем приравнять оба расстояния:

4.333 * (V - 1.5) = 2.167 * (V + 1.5)

Теперь решим это уравнение для V:

4.333V - 6.5 = 2.167V + 3.25

2.166V = 9.75

V = 4.5 км/ч

Теперь, чтобы найти расстояние между населенными пунктами, подставим найденное значение V в одно из выражений для расстояния:

Расстояние = 2.167 * (V + 1.5) = 2.167 * (4.5 + 1.5) = 2.167 * 6 = 13 км

Итак, собственная скорость лодки составляет 4.5 км/ч, а расстояние между населенными пунктами равно 13 км.