Question

Одна сторона прямоугольника на 41 см больше другой его стороны. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр 114 см. Скажите развернутый ответ, хочу понять как решаются такие задачи:)

Answer 1

Ответ:

392 кв. см.

Пошаговое объяснение:

Пусть, одна сторона прямоугольника x см, тогда другая сторона (x + 41) см. Периметр прямоугольника 114 см, тогда полу периметр равен: 114 / 2 = 57 см. Составим уравнение для нахождения неизвестной стороны:

x + x + 41 = 57

2x = 57 - 41

2x = 16

x = 16 / 2

x = 8 см.

Тогда, первая сторона 8 см, а вторая 8 + 41 = 49 см.

S площадь прямоугольника равна a * b = 8 * 49 = 392 кв. см.

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда в соответствии с условием задачи другая сторона будет равна (x + 41) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон прямоугольника. Подставим известные значения:

114 = 2x + 2(x + 41)

Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

114 = 2x + 2x + 82 114 = 4x + 82

Теперь выразим x:

4x = 114 - 82 4x = 32

x = 32 / 4 x = 8

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 8 см, а другая сторона (x + 41) будет равна 8 + 41 = 49 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить длины его сторон:

Площадь = 8 см * 49 см = 392 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 392 квадратных сантиметра.