Question

Найдите вероятность того что выбранный наудачу двузначном числе все цифры разные​

Answer 1

Ответ: 9/10

Пошаговое объяснение:

Решение на фото

n=90,т.к всего двузначных чисел 90

m=81,т.к 81 число с неповторяющимися цифрами

Answer 2

Двузначное число может быть выбрано из диапазона от 10 до 99 включительно. Всего есть 90 двузначных чисел (99 - 10 + 1 = 90).

Чтобы найти вероятность того, что все цифры разные, давайте разделим эту задачу на два случая:

1. Первая цифра (десятки) не равна второй цифре (единицы).
2. Вторая цифра (единицы) не равна первой цифре (десятки).

Для каждого случая найдем количество чисел, удовлетворяющих условию, и поделим это количество на общее количество двузначных чисел (90).

1. Первая цифра (десятки) не равна второй цифре (единицы):

   • Возможные значения для десяток: 1, 2, ..., 9 (9 вариантов).
   • Для каждого десятка есть 9 возможных вариантов для единиц.
   • Всего возможных чисел: 9 * 9 = 81.

2. Вторая цифра (единицы) не равна первой цифре (десятки):

   • Возможные значения для единиц: 0, 1, 2, ..., 9 (10 вариантов).
   • Для каждой единицы есть 9 возможных вариантов для десятков (исключая выбранную единицу).
   • Всего возможных чисел: 10 * 9 = 90.

Общее количество чисел, удовлетворяющих условию, составляет 81 + 90 = 171.

Таким образом, вероятность выбрать наудачу двузначное число, в котором все цифры разные, равна:

$P = \frac{\text{Количество чисел с разными цифрами}}{\text{Общее количество двузначных чисел}} = \frac{171}{90} \approx 0.4667$

Или округленно до трех знаков после запятой:

$P \approx 0.467$

Итак, вероятность выбрать наудачу двузначное число, в котором все цифры разные, составляет примерно 0.467 или 46.7%.