Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008​

Answer 1

Ответ:

1512=2*756=2*2*378=2*2*2*189=2*2*2*3*63=2*2*2*3*3*21=2*2*2*3*3*3*7  

1008=2*504=2*2*252=2*2*2*126=2*2*2*2*63=2*2*2*2*3*21=2*2*2*2*3*3*7  

Тоесть

1512:504=3

1008:504=2

Общий множитель 504

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b.

Для нахождения НОД(1512, 1008) можно использовать алгоритм Евклида. Вот его последовательность шагов:

1. Делаем деление 1512 на 1008: 1512 ÷ 1008 = 1 (остаток 504).
2. Делаем деление 1008 на 504: 1008 ÷ 504 = 2 (остаток 0).

Поскольку остаток стал равным нулю, значит, НОД(1512, 1008) = 504.

Теперь, подставляя найденный НОД в формулу НОК(a, b), получим:

НОК(1512, 1008) = (1512 * 1008) / 504 = 1512 * 2 = 3024.

Наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008 равно 3024.