Question

Найти область определения функции y= log7 (2-3x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2-3x>0

-3x>-2

x<2/3

x∈(-∞ ; 2/3)

Answer 2

Область определения функции $y = \log_7(2-3x)$ определяется теми значениями $x$, при которых аргумент логарифма $(2-3x)$ находится в допустимых границах. В данном случае, аргумент логарифма должен быть положительным, так как логарифм отрицательных или нулевых значений не определен в вещественных числах.

Таким образом, для $2 - 3x > 0$, решим неравенство относительно $x$:

$2 - 3x > 0$ $-3x > -2$ $3x < 2$ $x < \frac{2}{3}$

Таким образом, область определения функции $y = \log_7(2-3x)$ это все значения $x$, которые меньше $\frac{2}{3}$, то есть:

$D = \left(-\infty, \frac{2}{3}\right)$