Question

Log 2(3x+5)=2 лагарифмическая уравнения

Answer 1

log₂(3x+5)=2;

ОДЗ: 3x+5 > 0 ⇒ x > –5/3

3x+5=2²;

3x+5=4;

3x= –1;

x= –⅓ — входит в ОДЗ.

Ответ: –⅓.

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения, сначала давайте избавимся от логарифма. У вас есть уравнение:

log₂(3x + 5) = 2

Чтобы избавиться от логарифма, применим обратную операцию – возведение в степень. Поскольку логарифм имеет основание 2, мы возводим обе стороны уравнения в степень 2:

2^(log₂(3x + 5)) = 2²

Это приведет нас к:

3x + 5 = 4

Теперь выразим x:

3x = 4 - 5 3x = -1 x = -1/3

Таким образом, решение уравнения log₂(3x + 5) = 2 равно x = -1/3.