Question

Решите неравенство (x-5)(2x+7):(4-x)>0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно определить интервалы, на которых выражение (x-5)(2x+7):(4-x) положительно.

1. Найдем значения x, при которых выражение обращается в ноль:

(x-5)(2x+7) = 0, таким образом: x - 5 = 0 => x = 5, или 2x + 7 = 0 => x = -3.5.

2. Рассмотрим интервалы между найденными значениями x и за пределами:

a) x < -3.5 Выберем точку x = -4, и подставим её в выражение: (-4 - 5)(2 * -4 + 7):(4 - (-4)) = (-9)(-8)/8 = 9 > 0.

b) -3.5 < x < 5 Выберем точку x = 0, и подставим её в выражение: (0 - 5)(2 * 0 + 7):(4 - 0) = (-5)(7)/4 = -8.75 < 0.

c) x > 5 Выберем точку x = 6, и подставим её в выражение: (6 - 5)(2 * 6 + 7):(4 - 6) = (1)(19)/(-2) = -9.5 < 0.

Итак, неравенство (x-5)(2x+7):(4-x) > 0 выполняется на интервале x < -3.5 и на интервале x > 5.