Question

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9? (Цифры в записи числа не повторяются). Выберите один ответ: 6 9 12

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

3*2*1=6

Так как на первом месте может быть 3 способа поставить цифры при которых на второе место уже остается 2 способа расстановки цифр а на третье последняя цифра

Answer 2

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

479; 497;  947 ;  974;  749 ;  794

Закономерность следующая. Если 2 цифры, то 2 числа, если 3 цифры, то 6 чисел, если 4 цифры, то 24 числа и т.д.

Следовательно:

1...1

2...2===Единица сверху умножается на 2 слева

3...6===Двойка сверху умножается на 3 слева

4...24==Шестёрка сверху умножается на 4 слева и т. д.

Если более кратко - это факториал: произведение чисел от 1 до n

Т. е., начиная с 1: 1*2*3 (останавливаемся на количестве цифр - в нашем задании их 3).

Answer 3

Для того чтобы найти количество различных трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 4, 7 и 9 без повторения цифр, мы можем использовать комбинации из трёх элементов из данного множества.

C помощью формулы для комбинаций:

n! / (r! * (n - r)!)

где n - количество элементов (цифр), r - количество выбираемых элементов (разрядов числа).

В данном случае n = 3 (цифры 4, 7 и 9), r = 3 (трёхзначные числа).

3! / (3! * (3 - 3)!) = 6 / (6 * 0!) = 6 / 6 = 1

Итак, можно составить 1 различное трёхзначное число из цифр 4, 7 и 9 без повторения. Ваш ответ: 1.