Question

В техническом отделе работают 3 инженера, 3 технолога, 4 контролера и 1 разнорабочий. По табельным номерам отобрано 6 человек. Определите вероятность того, что среди них 2 инженера, 1 технолог, 2 контролера и 1 разнорабочий.

Answer 1

Ответ: n=(2+1+2+1)/6=1  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие комбинаторики и вероятности. Давайте разберемся пошагово.

Итак, у нас есть 3 инженера, 3 технолога, 4 контролера и 1 разнорабочий. Всего 11 человек.

Мы должны выбрать 2 инженера, 1 технолога, 2 контролера и 1 разнорабочего из 6 человек.

Вероятность выбора 2 инженеров из 3: P(выбрать 2 инженера) = C(3, 2) / C(11, 6) = (3! / (2! * 1!)) / (11! / (6! * 5!)) = (3 * 2) / (11 * 5) = 6 / 55

Аналогично, вероятность выбора 1 технолога из 3: P(выбрать 1 технолога) = C(3, 1) / C(11, 6) = (3! / (1! * 2!)) / (11! / (6! * 5!)) = 3 / 55

Вероятность выбора 2 контролеров из 4: P(выбрать 2 контролера) = C(4, 2) / C(11, 6) = (4! / (2! * 2!)) / (11! / (6! * 5!)) = 6 / 55

И вероятность выбора 1 разнорабочего из 1: P(выбрать 1 разнорабочего) = C(1, 1) / C(11, 6) = 1 / 55

Так как эти события независимы (одно не влияет на другое), мы можем перемножить вероятности каждого события:

P(выбрать нужный состав) = (6 / 55) * (3 / 55) * (6 / 55) * (1 / 55) ≈ 0.0001228

Итак, вероятность того, что среди выбранных 6 человек будет 2 инженера, 1 технолог, 2 контролера и 1 разнорабочий, составляет приблизительно 0.0001228 или около 0.01228%.