Question

в аптеке работают 5 мужчин и 12 женщин. по табельным номерам на удачу отобрано 6 человек. какова вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 4 мужчины

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Общее число исходов сочетаний 6 человек из 17 человек:

С⁶₁₇=17!/6!*11! = 17*16*15*14*13*12/6*5*4*3*2*1 = 12376

Благоприятные исходы, (когда из 5 мужчин  выбрали 4, а 2 человека выбрали из 12 женщин)

С⁴₅*С²₁₂= 5 * 12!/2!*10!=5*12*11/2*1=330

Вероятность искомого Р = 330/12376 ≈ 0,0267

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать общее количество возможных комбинаций 6 человек из 17 (5 мужчин + 12 женщин). Общее количество комбинаций можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые мы выбираем.

В данном случае n = 17 (общее количество людей), k = 6 (количество выбранных людей), поэтому количество комбинаций будет:

C(17, 6) = 17! / (6! * (17 - 6)!) = 17! / (6! * 11!)

Теперь нам нужно определить количество комбинаций, в которых будет 4 мужчины и 2 женщины. Мужчин всего 5, поэтому количество комбинаций, в которых будет 4 мужчины, можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(5, 4) = 5! / (4! * (5 - 4)!) = 5! / (4! * 1!)

Аналогично, количество комбинаций, в которых будет 2 женщины, можно вычислить также:

C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = 12! / (2! * 10!)

Теперь мы можем определить вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 4 мужчины:

P(4 мужчины) = (количество комбинаций с 4 мужчинами) / (общее количество комбинаций)

P(4 мужчины) = C(5, 4) * C(12, 2) / C(17, 6)

Вычислим это значение:

P(4 мужчины) = (5! / (4! * 1!)) * (12! / (2! * 10!)) / (17! / (6! * 11!))

P(4 мужчины) = (5 * 12 * 11) / (17 * 16 * 15) ≈ 0.158

Таким образом, вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 4 мужчины, составляет примерно 0.158 или около 15.8%.