Question

Мать оставила для троих своих сыновей тарелку слив, а сама ушла на работу. Первым пришел из школы младший сын. Увидев на тарелке сливы, он съел третью часть и ушел гулять. Вторым пришел средний сын. Думая, что его братья не ели слив, он съел третью часть того, что было на тарелке, и тоже ушел гулять. Позднее всех пришел старший сын и съел 4 сливы - третью часть слив, которые он увидел на тарелке. Сколько слив было вначале? (Решение с подробным ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!)

Answer 1

Пусть мама оставила на столе Х слив.

Младший сын съел 1/3х слив. Осталось х-1/3х=2/3х;

Средний сын съел 2/3х*1/3=2/9х слив. Осталось 2/3х-2/9х=4/9х;

Старший сын съел 4/9х*1/3=4/27х слив. Он же съел 4 сливы – отсюда, составлю уравнение:

4/27х=4

х=27(слив)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом и найдем количество слив, которое было вначале.

Пусть X - это общее количество слив на тарелке вначале.

1. Младший сын съел третью часть слив, то есть X / 3 слив.

После этого на тарелке осталось: X - X / 3 = 2X / 3 слив.

2. Средний сын, думая, что его братья ничего не ели, съел третью часть от того, что осталось, то есть (2X / 3) / 3 = 2X / 9 слив.

На тарелке осталось: 2X / 3 - 2X / 9 = 4X / 9 слив.

3. Старший сын съел 4 сливы, что составляет третью часть от того, что осталось, то есть 4X / 9 = X / 3 слив.

Итак, у нас есть уравнение: X / 3 = 4, так как старший сын съел 4 сливы.

Решаем уравнение относительно X: X = 4 * 3 = 12.

Итак, вначале на тарелке было 12 слив.

Для подтверждения, давайте проверим наши вычисления:

• Младший сын съел 12 / 3 = 4 сливы.
• После этого на тарелке осталось 8 слив.
• Средний сын съел 8 / 3 ≈ 2.67 сливов (треть от оставшихся), но по условию задачи мы округляем количество сливов до целых чисел.
• На тарелке осталось 8 - 2 = 6 сливов.
• Старший сын съел 4 сливы (треть от оставшихся), и осталось 6 - 4 = 2 слива.

Таким образом, наши вычисления верны, и ответ - 12 сливов.