Question

Мать для троих своих сыновей оставила утром на тарелку слив, а сама ушла на работу. Первым проснулся старший из сыновей.Увидев на столе сливы, он съел третью часть их и ушел. Вторым проснутся средний. Думая, что его братья ещё не ели слив, он съел третью часть того, что было на тарелке, и ушел. Позднее всех встал младший. Увидев сливы, он решил, что его братья ещё не ели их, а поэтому съел лишь третью часть лежавших на тарелке слив, после чего на тарелке осталось 8 слив. Сколько всего слив было в начале?

Answer 1

Решаем задачу с конца....( так проще)
8 слив (это 2/3)осталось в конце, после того, как съел последний сын
1)8:2*3=12 слив осталось после того,как съели( старший и средний сын
2)12:2*3=18 слив  осталось после того,как  1/3 съел старший сын
3)18:2*3=27 слив было на тарелке вначале

ПРОверим)))))
Было 27 слив
27:3=9слив съел старший сын
27-9=18 осталось после того,как  съел старший сын
18:3=6 слив съел средний сын
18-6=12 слив  осталось после того,как съел средний сын
12:3=4 сливы съел младший сын
12-4=8 слив осталось в конце

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Пусть общее количество слив в начале равно X.

Когда старший брат проснулся, он съел третью часть слив и оставил остаток для остальных двух братьев. Остаток составляет 2/3 от X:

Остаток после старшего брата: (2/3) * X

Затем проснулся средний брат и съел третью часть от того, что осталось после старшего брата:

Остаток после среднего брата: (2/3) * X * (2/3) = (4/9) * X

Наконец, младший брат съел третью часть от остатка после среднего брата, что составляет 8 слив:

(4/9) * X * (2/3) = 8

Теперь мы можем решить это уравнение:

(4/9) * X * (2/3) = 8

Упрощаем уравнение:

(8/9) * X = 8

Умножаем обе части на (9/8):

X = 9

Таким образом, в начале было 9 слив.