Question

Пожалуйста решите задачу и дайте полное решение. 25 выпускников мединститута направили работать в три села. В Хацепеевку попало 7 молодых специалистов, в Хачапуровку – 12, В Красные Огурейцы – остальные. Какова вероятность того, что три друга будут сеять разумное, доброе, вечное в одном селе?

Answer 1

Ответ:

11/92

Пошаговое объяснение:

В Хацапеевку попали 7 человек из 25, в Хачапуровку 12 из 25.

Значит, в Красные Огурейцы попали 25 - 7 - 12 = 6 человек.

Рассчитаем вероятность, что все три друга попали в Хацапеевку.

1-ый попадает с вероятностью p1 = 7/25.

2-ой попадает с вероятностью p2 = 6/24 = 1/4.

3-ий попадает с вероятностью p3 = 5/23.

Все трое попадают с вероятностью:

P(1) = p1*p2*p3 = 7/25*1/4*5/23 = (7*5)/(25*4*23) = 35/2300

Рассчитаем вероятность, что все трое попали в Хачапуровку.

1-ый попадает с вероятностью p4 = 12/25.

2-ой попадает с вероятностью p5 = 11/24.

3-ий попадает с вероятностью p6 = 10/23.

Все трое попадают с вероятностью:

P(2) = p4*p5*p6 = 12/25*11/24*10/23 = (2*6*11*10)/(25*4*6*23) = 220/2300

Рассчитаем вероятность, что все трое попали в Красные Огурейцы.

1-ый попадает с вероятностью p7 = 6/25.

2-ой попадает с вероятностью p8 = 5/24.

3-ий попадает с вероятностью p9 = 4/23.

Все трое попадают с вероятностью:

P(3) = p7*p8*p9 = 6/25*5/24*4/23 = (6*5*4)/(25*4*6*23) = 20/2300

Общая вероятность попасть трем друзьям в одну деревню:

P = P(1) + P(2) + P(3) = 35/2300 + 220/2300 + 20/2300 = 275/2300 = 11/92

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вероятность того, что все три друга будут работать в одном из трех сел.

Известно, что всего 25 выпускников мединститута. Мы знаем, сколько из них попали в каждое из сел: 7 в Хацепеевку и 12 в Хачапуровку. Следовательно, осталось 25 - 7 - 12 = 6 выпускников, которые попали в село Красные Огурейцы.

Чтобы вычислить вероятность того, что три друга окажутся в одном селе, мы можем разделить количество успешных исходов на общее количество исходов.

У нас есть три возможных села, в которые они могут попасть. Нам нужно определить, в каком из сел они будут.

1. Вероятность того, что все три друга будут в Хацепеевке: Вероятность, что первый друг выберет Хацепеевку: 7/25 Вероятность, что второй друг выберет Хацепеевку: 6/24 (осталось 24 выпускника) Вероятность, что третий друг выберет Хацепеевку: 5/23 (осталось 23 выпускника) Общая вероятность: (7/25) * (6/24) * (5/23)

2. Вероятность того, что все три друга будут в Хачапуровке: Вероятность, что первый друг выберет Хачапуровку: 12/25 Вероятность, что второй друг выберет Хачапуровку: 11/24 (осталось 24 выпускника) Вероятность, что третий друг выберет Хачапуровку: 10/23 (осталось 23 выпускника) Общая вероятность: (12/25) * (11/24) * (10/23)

3. Вероятность того, что все три друга будут в Красных Огурейцах: Вероятность, что первый друг выберет Красные Огурейцы: 6/25 Вероятность, что второй друг выберет Красные Огурейцы: 5/24 (осталось 24 выпускника) Вероятность, что третий друг выберет Красные Огурейцы: 4/23 (осталось 23 выпускника) Общая вероятность: (6/25) * (5/24) * (4/23)

Таким образом, общая вероятность того, что все три друга будут в одном селе, равна сумме вероятностей из пунктов 1, 2 и 3:

Общая вероятность = (7/25) * (6/24) * (5/23) + (12/25) * (11/24) * (10/23) + (6/25) * (5/24) * (4/23)

После вычислений вы получите конечное значение вероятности.