Question

Сколько различных четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,5,6, если каждую из них использовать только один раз? подробно напишите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

$P_{4} =1*2*5*6=60$

Answer 2

Чтобы найти количество различных четырёхзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 5 и 6, следует учесть, что каждая цифра может встречаться только один раз в числе.

Понимая, что четырёхзначные числа начинаются с чисел от 1000 до 9999, давайте разберёмся с каждой позицией по отдельности:

1. Первая цифра: У нас есть четыре варианта выбора для первой цифры (1, 2, 5 и 6), так как она не может быть нулём.
2. Вторая цифра: После выбора первой цифры, у нас остаются три варианта для выбора второй цифры.
3. Третья цифра: После выбора первых двух цифр, остаются два варианта для выбора третьей цифры.
4. Четвёртая цифра: После выбора первых трёх цифр, остаётся один вариант для выбора четвёртой цифры.

Таким образом, общее количество различных четырёхзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 5 и 6, составляет: 4 (варианты для первой цифры) * 3 (варианты для второй цифры) * 2 (варианты для третьей цифры) * 1 (вариант для четвёртой цифры) = 24 различных числа.

Итак, можно записать 24 различных четырёхзначных числа, используя цифры 1, 2, 5 и 6, при условии, что каждая из этих цифр используется только один раз.