Question

Найти производную функции у=4x³ - 0.5x² + в точке х=2

Answer 1

Ответ:

$y=4x^3-0,5x^2+\frac{1}{x}\\y'=4*3x^2-0,5*2x+(-\frac{1}{x^2})=12x^2-x-\frac{1}{x^2}\\y'(2)=12*4-2-\frac{1}{4}=45\frac{3}{4}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции и её значения в конкретной точке, следует выполнить два шага:

Шаг 1: Найти производную функции y = 4x³ - 0.5x². Используем правило степенной производной и правило производной для суммы и разности:

y' = d/dx (4x³ - 0.5x²) = 12x² - 1x

Шаг 2: Вычислить значение производной в точке x = 2.

y'(2) = 12 * 2² - 1 * 2 = 48 - 2 = 46

Итак, производная функции y = 4x³ - 0.5x² в точке x = 2 равна 46.