Question

Найдите значение выражения cos²a+2sin²a, если sin a = 0,2

Answer 1

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - 0,04 = 0,96

cos^2(a) + 2sin^2(a) = 0,96 + 2 * 0,04 = 1,04

Ответ: 1,04

Answer 2

По основному тригонометрическому тождеству sin² a + cos² a = 1

Получается cos² a = 1 - sin² a

1 - sin² a + 2 sin² a = sin² a + 1

Подставляем значение

(0,2)² + 1 = 0,04 + 1 = 1,04

Answer 3

Дано: sin(a) = 0,2

Мы знаем, что cos²(a) + sin²(a) = 1 (тождество Пифагора для тригонометрических функций).

Из данного тождества можно выразить cos²(a) следующим образом: cos²(a) = 1 - sin²(a)

Подставим значение sin(a) = 0,2: cos²(a) = 1 - (0,2)² cos²(a) = 1 - 0,04 cos²(a) = 0,96

Теперь у нас есть значение cos²(a). Мы хотим найти значение выражения cos²(a) + 2sin²(a):

cos²(a) + 2sin²(a) = 0,96 + 2(0,2)² cos²(a) + 2sin²(a) = 0,96 + 2(0,04) cos²(a) + 2sin²(a) = 0,96 + 0,08 cos²(a) + 2sin²(a) = 1,04

Итак, значение выражения cos²(a) + 2sin²(a) при sin(a) = 0,2 равно 1,04.