Question

Задача 9.6. Проверяя, что кусок материи имеет форму квадрата, швея перегибает его по каждой диагонали и убеждается, что края каждый раз совпадают. Достаточна ли такая проверка?

Answer 1

Ответ:

Не достаточна.

Пошаговое объяснение:

Данным способом проверки швея убеждается только в том, что все стороны четырёхугольного куска материи равны между собой. Из выпуклых четырёхугольников таким свойством обладает не только квадрат, но ещё и всякий ромб. Но ромб представляет собой квадрат только в том случае, если его углы прямые. Значит, проверка, которую применила швея, недостаточна. Надо, хотя бы на глаз, убедиться ещё в том, что углы при вершинах куска материи прямые. Для этого нужно дополнительно перегнуть кусок по его средней линии и посмотреть, совпадают ли углы, прилежащие к одной стороне.

Answer 2

Да, такая проверка достаточна для того, чтобы убедиться, что кусок материи имеет форму квадрата. Если швея перегибает кусок материи по каждой диагонали и убеждается, что края совпадают, это означает, что противоположные стороны материи имеют одинаковую длину и углы между сторонами равны 90 градусов. Эти свойства характерны именно для квадрата.

Однако, стоит учитывать, что такая проверка может быть недостаточной, если нужно обеспечить точные геометрические параметры квадрата, такие как равенство всех четырех сторон или точное значение углов. В этом случае, возможно, потребуется более точные измерения и проверки с использованием геометрических инструментов.

Также стоит помнить, что практический опыт и профессиональное мастерство швея могут также сыграть важную роль в достижении точности и качества проверки формы материи.