Question

Внутренняя энергия идеального газа 4 кДж. Определить количество вещества,если температура его 50 градусов Цельсия

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

T = 173+50 = 323 K

U = 4 кДж = 4 000 Дж

Но:

U = (3/2)·ν·R·T

ν = 2·U / (3·R·T) = 2·4000/(3·8,31·323) ≈ 1 моль

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для внутренней энергии:

$U = \frac{3}{2} nRT,$

где:

• $U$ - внутренняя энергия,
• $n$ - количество вещества (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$),
• $T$ - температура в Кельвинах.

Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

$T(K) = T(°C) + 273.15 = 50 + 273.15 = 323.15 \, \text{К}.$

Теперь подставим известные значения в уравнение:

$4000 \, \text{Дж} = \frac{3}{2} n \times 8.31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \times 323.15 \, \text{К}.$

Решим уравнение относительно $n$:

$n = \frac{4000}{\frac{3}{2} \times 8.31 \times 323.15} \approx 2.89 \, \text{моль}.$

Итак, количество вещества $n \approx 2.89$ моль.