Question

Две машины едут из городов А и В со скоростью 80 км / ч и 60 км / ч соответственно. Они проезжают мимо друг друга в городе C между A и B. Более быстрый автомобиль прибывает в B через три часа после проезда более медленного автомобиля. Как далеко находится город A от города B?

Answer 1

Ответ: город A от города B находися на расстоянии 44 км 444 м

Решение: Пусть первый автомобиль имел скорость 60 км/ч и выехал из города А, соответственно  второй выехал из города В со скоростью 80км/ч.

Расстояние, которое проехал первый из А до  С равно расстоянию, что проехал второй из города С до А. Пусть t(C)- время первого авто до города С, тогда  S(AC)=60:t(c) и, по условию задачи, S(CB)=80:3

 S(AC)= S(CB);

80:3=60:t(C);

t(C)=60*3:80=9/2(ч)

Найдем расстояние от В до А, которое проделал второй автомобиль:

 S(AB)=   S(AC) +(CB);

S(AB)=80:9/2+80/3=80*2/9 + 80*3/9=(160+240)/9=400/9≈44,444(км)

Answer 2

Обозначим расстояние между городами A и B как "d" километров.

Машина, движущаяся из города A, проезжает встречную машину (движущуюся из города B) за время "t" часов. Расстояние, которое машина из города A проезжает за это время, можно выразить как 80t (по формуле расстояния = скорость × время).

Аналогично, машина, движущаяся из города B, проезжает встречную машину за то же время "t" часов. Расстояние, которое машина из города B проезжает за это время, можно выразить как 60t.

Таким образом, сумма расстояний, которые проезжают обе машины встречу, равна расстоянию между городами A и B:

80t + 60t = d 140t = d

Зная, что более быстрый автомобиль прибывает в B через три часа после проезда более медленного автомобиля, можно записать уравнение:

t + 3 = t

Это означает, что более медленный автомобиль проезжает расстояние между городами A и C за t часов, а более быстрый автомобиль проезжает это расстояние за t + 3 часа.

Теперь можно решить уравнение 140t = d относительно t, используя информацию о времени:

140t = d 140t = 80t + 60t (подставляем d = 140t) 140t = 140t

Таким образом, уравнение сходится, и мы видим, что t не имеет значения. Это означает, что расстояние между городами A и B (d) равно 140t.

Итак, чтобы определить значение расстояния d (расстояния между городами A и B), нам нужно знать значение времени t. На данный момент у нас не хватает информации для точного определения значения d.