Question

Написать первые пять членов каждой из последовательностей, заданных своими общими членами An=(-1)^n+1(2n-1)

Answer 1

$A_n=(-1)^n+1(2n-1)\\\\n=0=>A_n=(-1)^0+1(2*0-1)=1+1*(-1)=1-1=0\\\\n=1=>A_n=(-1)^1+1(2*1-1)=0\\\\n=2=>A_n=(-1)^2+1(2*2-1)=4\\\\n=3=>A_n=(-1)^3+1(2*3-1)=4\\\\n=4=>A_n=(-1)^4+1(2*4-1)=8$

Answer 2

Чтобы найти первые пять членов последовательности, заданной общим членом Aₙ = (-1)^(n+1) * (2n-1), подставим значения n от 1 до 5 и вычислим соответствующие члены:

1. A₁ = (-1)^(1+1) * (2*1 - 1) = 1 * (2 - 1) = 1 * 1 = 1
2. A₂ = (-1)^(2+1) * (2*2 - 1) = (-1) * (4 - 1) = (-1) * 3 = -3
3. A₃ = (-1)^(3+1) * (2*3 - 1) = 1 * (6 - 1) = 1 * 5 = 5
4. A₄ = (-1)^(4+1) * (2*4 - 1) = (-1) * (8 - 1) = (-1) * 7 = -7
5. A₅ = (-1)^(5+1) * (2*5 - 1) = 1 * (10 - 1) = 1 * 9 = 9

Первые пять членов последовательности Aₙ равны: 1, -3, 5, -7, 9.