Question

С одного поля собрали по 40 цячменя с гектара, а с другого - по 35 ц с гектара. Всего собрано 2600 ц. Наследующий год урожайность первого поля увеличилась на 10 %, второго - на 20 %,а весь урожай увеличился на 400 ц. Найдите площадь каждого поля.

Answer 1

Ответ:

40x+35y=2600

40*1.1x(110%)+35*1.2y(120%)=3000

40x+35y=2600 домножаем на -6

44x+42y=3000 домножаем на 5

-240x-210y=-15600

220x+210y=15000

-20x=-600

-x=-30

x=30

44x+42y=3000

1320+42y=3000

42y=3000-1320

y=1680/42

y=40

Ответ: первое поле 30 гектар, второе 40 гектар

Answer 2

Обозначим площадь первого поля как x гектаров, а площадь второго поля как y гектаров.

Известно, что с первого поля собрали 40 ц/га, а с второго - 35 ц/га.

Тогда у нас есть два уравнения, представляющих количество собранного урожая:

1. 40x - урожай с первого поля
2. 35y - урожай со второго поля

Сумма урожая равна 2600 ц:

40x + 35y = 2600 (Уравнение 1)

В следующем году урожайность первого поля увеличилась на 10 %, а второго - на 20 %. Таким образом, урожайность первого поля стала 44 ц/га (1.1 * 40 ц/га), а второго - 42 ц/га (1.2 * 35 ц/га).

Увеличение общего урожая на 400 ц дает нам еще одно уравнение:

(44x + 42y) - (40x + 35y) = 400 4x + 7y = 400 (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 40x + 35y = 2600
2. 4x + 7y = 400

Можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y - площадей первого и второго полей соответственно.

Умножим уравнение 2 на 10, чтобы избавиться от дробных коэффициентов:

40x + 70y = 4000 (Уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3:

(40x + 70y) - (40x + 35y) = 4000 - 2600 35y = 1400

Теперь найдем значение y:

y = 1400 / 35 y = 40

Подставляем значение y в уравнение 1:

40x + 35 * 40 = 2600 40x + 1400 = 2600 40x = 1200 x = 1200 / 40 x = 30

Итак, площадь первого поля (x) равна 30 гектаров, а площадь второго поля (y) равна 40 гектаров.