Question

с одного поля собрали по 40 ц ячменя с гектара а сдруго по 35 ц с гектара.Всего собрано 2600 ц .На следующий год урожайность 1 го поля увеличилось на 16% 2 го на 20% ,а весь урожай увеличился на 400 ц.Найти площадь каждого поля.

Answer 1

Давайте обозначим площадь первого поля через \( S_1 \) и площадь второго поля через \( S_2 \).

Из условия задачи известно, что с первого поля собрали \( 40 \, \text{ц/га} \) и с второго поля собрали \( 35 \, \text{ц/га} \). При этом всего собрано \( 2600 \, \text{ц} \).

Составим уравнение по сбору с каждого поля:

1. Для первого поля: \( S_1 \cdot 40 = x \) (где \( x \) - количество собранного с первого поля ячменя в центнерах). 2. Для второго поля: \( S_2 \cdot 35 = 2600 - x \) (где \( 2600 - x \) - количество собранного с второго поля ячменя в центнерах).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} S_1 \cdot 40 &= x \\ S_2 \cdot 35 &= 2600 - x \end{align*} \]

Следующий год урожайность первого поля увеличилась на \( 16\% \), а второго - на \( 20\% \). При этом весь урожай увеличился на \( 400 \, \text{ц} \). Составим уравнение для этой ситуации:

\[ 1.16 \cdot S_1 \cdot 40 + 1.20 \cdot S_2 \cdot 35 = 2600 + 400 \]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

\[ \begin{align*} S_1 \cdot 40 &= x \\ 1.16 \cdot S_1 \cdot 40 + 1.20 \cdot S_2 \cdot 35 &= 3000 \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, вы найдете значения \( S_1 \) и \( S_2 \), которые будут представлять площадь каждого поля.